分層演練

1、A級基礎鞏固1.設p:a,b,c是三個非零向量;q:a,b,c為空間的一個基底,則p是q的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:當非零向量a,b,c不共面時,a,b,c可以是空間的一個基底,否則不是空。

2、A級基礎鞏固1.雙曲線x2y2m1的離心率大于2的充分必要條件是 A.m12 B.m1C.m1 D.m2解析:由題意,知a1,bm,則c1m.因為eca1m2,所以m1.答案:C2.若雙曲線x2my21的實軸長是虛軸長的2倍,則m等于 A。

3、A級基礎鞏固1.已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率為12,則 A.a22b2 B.3a24b2C.a2b D.3a4b解析:因為橢圓的離心率eca12,所以a24c2.又因為a2b2c2,所以3a24b2.答案:B2.橢圓x216y2。

4、A級基礎鞏固1.已知平面的一個法向量為n2,2,1,點A1,3,0在平面內,則平面外一點P2,1,4到的距離為A.10B.3 C.83 D.103解析:由題意,知PA1,2,4.因為平面的一個法向量為n2,2,1,所以點P到的距離為1,2。

5、A級基礎鞏固1. 在空間直角坐標系中,已知點A1,2,0和向量a3,4,6,AB2a,若AB與a方向相反,則點B的坐標為A.7,6,12B.7,10,12C.7,6,12 D.7,10,12解析:設Bx,y,z,則ABx1,y2,z.因為A。

6、A級基礎鞏固1.下列命題中為真命題的是A.向量AB與BA的長度相等B.若將空間中所有的單位向量移到同一個起點,則它們的終點構成一個圓C.空間向量就是空間中的一條有向線段D.不相等的兩個空間向量的模必不相等 解析:對于選項B,它們的終點構成一。

7、A級基礎鞏固1.已知A,B為拋物線y22x上兩點,且A與B的縱坐標之和為4,則直線AB的斜率為 A.12 B.12C.2 D.2解析:設Ax1,y1,Bx2,y2,則y1y24,由y122x1,y222x2,得y1y2y1y2x1x22,即。

8、A級基礎鞏固1.若斜率為2的直線與雙曲線x2a2y2b21a0,b0恒有兩個公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍是 A.2, B.2,C.1,3 D.3,解析:因為斜率為2的直線與雙曲線x2a2y2b21a0,b0恒有兩個公共點,所以ba2。

9、A級基礎鞏固1.如圖,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為A.15B.25C.35D.45解析:以D為坐標原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸y軸z軸,建立空間直角坐標系圖略.設。

10、A級基礎鞏固1.若直線ykx2與橢圓x23y221相切,則斜率k的值是 A.63 B.63C.63 D.33解析:由ykx2,x23y221,得3k22x212kx60.由題意,知144k2243k220,解得k63.答案:C2.若直線mx。

11、A級基礎鞏固1.在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,向量D1A,D1C,A1C1是A.有相同起點的向量B.等長向量C.共面向量 D.不共面向量解析:因為D1CD1AAC,且ACA1C1,所以D1CD1AA1C1,即D1CD1AA1C1。

12、A級基礎鞏固1.若平面,的一個法向量分別為a12,1,3,b1,2,6,則 A.B.與相交但不垂直C.D.或與重合解析:因為b2a,所以或與重合.答案:D2.已知直線l1,l2的方向向量分別為a,b,且a1,0,2,b6,21,2,若l1l。

13、A級基礎鞏固1.拋物線y23x關于直線yx對稱的拋物線方程為 A.y213x B.x23yC.x213y D.y23x解析:因為點x,y關于直線yx的對稱點為y,x,所以拋物線y23x關于直線yx對稱的拋物線方程為x23y.答案:B2.過拋。

14、A級基礎鞏固1.若直線l的方向向量為a1,0,2,平面的法向量為u2,0,4,則A.lB.lC.l D.l與相交但不垂直解析:因為u2a,所以au,所以l.答案:B2.兩平面,的一個法向量分別為u3,1,z,v2,y,1,若,則yz的值是A。